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19世紀の数学者Augustus De Morganは、ブール論理をエレクトロニクスと連携させる多くの概念を開発しました。 De Morganのもっとも重要な研究は、NOTゲートをANDおよびORゲートと組み合わせて使用する方法と関連した2つの関連する定理である。 反転出力を有するANDゲートは、反転入力を有するORゲートと同じ挙動を示す。
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<！反転出力を有するORゲートは、反転入力を有するANDゲートと同じ挙動を示す。もちろん、反転出力のANDゲートはNANDゲートとも呼ばれ、反転出力のORゲートはNORゲートとも呼ばれる。したがって、デ・モルガンの法則は、次のようにも述べることができる。
NANDゲートは、反転入力を有するORゲートと同じように動作する。 NORゲートは、反転入力を有するANDゲートと同じように動作する。 -
<！反転入力を有するORゲートは、
負のORゲート、
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と呼ばれ、反転入力を有するANDゲートは、
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負のANDゲートと呼ばれる。
あなたが説得されていない場合には、NANDゲートの真理値表を少し見直してください：
B X 0 1
0 999 1 999 0 999 1 999 0 999。 - 9 - >
| ORゲートの真理値表を見て、反転した入力を示すために余分な列を追加します： | A | B |
|---|---|---|
| NOT A | NOT B 999 1 999 0 999 0 999 0 999 0 999 1 912 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 AおよびB列は入力を表す。 NOT AカラムとNOT Bカラムは、反転された後の入力です。最後に、X列は、NOT AおよびNOT Bの値に適用されるOR演算を表します。 | ご覧のとおり、これらの真理値表の最終出力列は同じです。従って、NANDゲートは、負のORゲートと等価である。回路図でNANDゲートが表示されている場合はいつでも、負のORゲートで置き換えることができます。 |
| De Morganの定理の反対側を見てみましょう。ここに、NORゲートの真理値表がある。【数9】【数9】【数10】【数10】【数10】【数10】【数10】【数10】【数10】ここでは、負のANDゲートの出力がある：A 999 NOT B 999 NOT B 999 0 999 0 999 0 999 0 999 0 999 0 999 1 999ここでもまた、これらの2つの真理値表が同じものを与えることがわかる。この真理値表は、出力。 | 出力が反転していることを示すためにNANDまたはNORゲートの出力に円が使用されるのと同様に、ORまたはANDゲートの入力に円を使用して、入力が反転されていることを示すことができます。 |
