ビデオ: MCMC講義（伊庭幸人） 難易度★★ 2025
>は、1つまたは複数のモデル変数がランダムに変更された場合に起こり得る結果を見積もるために使用できるツールです。マルコフ連鎖（マルコフ連鎖とも呼ばれる マルコフ連鎖 ）は、現在の状態を表す一連のランダムに生成された変数を連鎖して存在する変化をモデル化するための数学的方法として機能する確率過程である状態変数は将来の状態に影響します。 <！あなたが旅行するのが大好きですが、a）熱帯の楽園、b）超近代都市、またはc）荘厳な山々にしか旅行しないと想像してください。次の旅行場所を選択するときは、次の規則に従って常に決定します。
2か月に1回正確に旅行します。今日あなたが熱帯地方を旅行する場合、次に、（確率は7/10）または山の中の場所（3/10の確率で）に移動しますが、旅行はしません次の熱帯の楽園。
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今日の超近代都市に旅行すると、熱帯の楽園や山岳地帯の隣に同じ確率で移動しますが、まったく別の超近代都市ではありません。
あなたが今日の山々を旅する場合、あなたは熱帯の楽園（確率7/10）または超近代都市（確率2/10）または異なる山岳地帯（prob - 1/10の可能性）。 -
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明日旅行する場所は、過去に旅行した場所ではなく今日旅行する場所のみに依存するため、マルコフチェーンと呼ばれる特別な種類の統計モデルを使用することができます。あなたの目的地の意思決定をモデル化する。さらに、このモデルを使用して、将来の休暇日の数を予測して、熱帯の楽園、山の威厳、または超近代都市に旅行するのに費やす統計を生成することができます。
ここで起こっていることをもう少し見てみると、上記のシナリオは、確率モデルとマルコフ連鎖法の両方を表しています。モデルは1つ以上の確率変数を含み、これらの変数の変化が予測される結果にどのように影響するかを示します。マルコフ法では、将来の状態は現在の状態の値に依存し、過去のすべての状態から条件的に独立していなければならない。
マルコフ連鎖をデータ科学ツールとして使用するには、データセット内の現在のデータポイントの値について知っていることに基づいて、将来のデータポイントの値の予測見積もりを生成するモデルを構築します。現在のシステム状態で起きていることのみに基づいて将来の状態を予測するには、マルコフ連鎖を使用します。
マルコフ連鎖は、さまざまな現実世界のプロセスをモデリングする上で非常に有用です。それらは、株式市場交換モデル、金融資産価格モデル、音声 - テキスト認識システム、ウェブページ検索およびランクシステム、熱力学システム、遺伝子調節システム、状態推定モデルパターン認識、および母集団モデリングのために使用される。マルコフ連鎖における重要な方法は、マルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）プロセスである。マルコフ連鎖は、最終的には連鎖状態の確率の長期的なセットである
定常状態
に達するでしょう。この特性を使用して確率分布を導出し、モンテカルロ・サンプリングを使用して将来の状態の長期予測を生成することによって、それらの分布からサンプルすることができます。
